Содержание работы
Задача 1. Заданы вектора Определить: длину вектора ; скалярное произведение векторов и : ; косинус угла между векторами и ; векторное произведение векторов и : ; площадь паралеллограма и площадь треугольника , потроенных на векторах и ; смешанное произведение векторов , , : ; объем паралелепипеда и объем треугольной пирамиды , потроенных на векторах , , ; коллинеарны ли вектора и ; компланарны ли вектора , , . Задача 2. Проверить, что векторы образуют базис. Написать разложение вектора по этому базису. Задача 3. Установить, коллинеарны ли вектора и , построенные на векторах и . Задача 4. Вычислить площадь параллелограмма, построенного на векторах и . Задача 5. Заданы прямые и точка . Найти: угловой коэффициент прямой и отрезок, который отсекает эта прямая на оси ординат; уравнения прямых в отрезках; точку пересечения прямых ; уравнение прямой , которая проходит через точку паралельно прямой ; уравнений прямой которая проходит через точку перпендикулярно прямой ; расстояние от точки до прямой : . Все результаты графически иллюстрировать. Задача 6. Задано уравнение плоскости , прямой и точка . Найти: уравнение плоскости , которая проходит через точку паралельно плоскости ; уравнение плоскости , которая проходит через точку перпендикулярно прямой ; уравнение прямой , которая проходит через точку перпендикулярно плоскости ; уравнение прямой , которая проходит через точку паралельно прямой ; точку пересечения прямой и плоскости ; расстояние от точки до плоскости : ; расстояние от точки прямой : ; проекцию точки на плоскость ; проекцию точки на прямую . Список использованной литературы
см. файл
12 сторінок, 1 курс, м.Харків, 2008 р.
Название ВУЗа
Харківський національний університет радіоелектроніки (ХНУРЕ)
|