СОДЕРЖАНИЕ РАБОТЫ Задача 1 Застосування елементів комбінаторики, теорем елементарної теорії ймовірностей, та схем Бернуллі до розв’язку задач із визначенням ймовірностей подій. Ймовірність візуального виявлення супутниками p=0,25, якщо хмарність не перешкоджає спостереженням. Знайти ймовірність того, що з десяти прольотів супутника над пунктом спостереження його візуального виявляють: a. не більше двох разів; b. хоча б три рази? Задача 2 Застосування елементів комбінаторики, теорем елементарної теорії ймовірностей, та схем Бернуллі до розв’язку задач із визначенням ймовірностей подій. група з 20 студентів складає залік, на якому потрібно правильно відповісти на якесь одне із 40 питань. 10 студентів групи знають відповіді на всі питання, 6 студентів – на 30 питань, і 4 студенти – на 25 питань. Викликаний навмання студент склав залік. Знайти ймовірність того,що цей студент знав відповіді: a. на всі питання; b. лише на 25 питань?
Задача 3 Числові характеристики випадкової величини та деякі властивості законів розподілу Випадкову величину Х задано інтегральною функцією F(x). Потрібно: - визначити сталу С; - знайти диференціальну функцію f(x); - обчислити математичне сподівання і дисперсію величини Х; - побудувати графіки інтегральної та диференціальної функції. { 0 при х≤0 F(x)= { х3 ⁄ С при 0<х≤10 { 1 при х>10 Задача 4 Обчислення ймовірностей появи випадкової величини в певному інтервалі та її відхилення на певну величину від математичного сподівання. Задано математичне сподівання M[X]=m та середнє квадратне відхилення σ=(D[X])0,5 випадкової величини Х з нормальним розподілом. Знайти ймовірність того, що: - х набуде значення, яке належить інтервалу (a;b); - абсолютна величина відхилення Х(m) буде меншою за δ. m=6, σ =2, a=4, b=10, δ=2,5. страницы, г. Киев, 2014г.
|