СОДЕРЖАНИЕ РАБОТЫ Завдання 2.18 Умова: Серед студентів IV курсу 2/5 одружені та 3/5 неодружені. Серед неодружених студентів 1/2 молодші 22 років, а 2/3 одружених старше 22 років. Знайти ймовірність того, що довільно обраний студент цього курсу одружений і старший 22 років. Завдання 3.18 Умова: Виробництво дає 10% браку. Яка ймовірність того, що із 300 навмання вибраних виробів 20 будуть бракованими? Завдання 4.18 Умова: Знайти ймовірність р1, р2, р3, що відповідають значенням х1, х2, х3 дискретної випадкової величини Х, якщо: х1 = 0, х2 = 3, х3 = 7, М(Х) = 3,6, М(Х2) = 17,4. Завдання 5.18 Умова: Задано щільність розподілу f(x) неперервної випадкової величини Х. Знайти функцію розподілу F(x), побудувати її графік, знайти математичне сподівання і дисперсію, а також ймовірність того, що випадкова величина Х набуде значення в інтервалі (a; b).
Завдання 7.18 Умова: Визначається рентабельність малих підприємств харчового виробництва. В результаті обстеження 100 підприємств встановлено, що на 17 із них рентабельність становить 12 – 14%, на 30 – 16-18%, на 20 – 18-20%, на 25 – 14-16%, на 8 – 10-12%. Потрібно побудувати: 1) статистичний розподіл частот і відносних частот; 2) гістограму відносних частот; 3) емпіричну функцію розподілу і кумулятивну криву. Завдання 8.18 Умова: Протягом 25 днів на підприємстві вивчалось добове споживання електроенергії (тис. кВт). Результати обстеження наведено в таблиці. Вважаючи, що випадкова Величина Х – рівень добового споживання електроенергії, має нормальний розподіл, потрібно: 1) обчислити точкові незсунені статистичні оцінки для М(Х) і Д(Х); 2) з надійністю γ=0,99 визначити надійний інтервал для оцінки σ(Х) .
х |
2,0 |
2,15 |
2,2 |
2,24 |
2,25 |
nі |
2 |
5 |
10 |
6 |
2 |
Завдання 9.18 Умова: Продовольча компанія фасує один із видів своєї продукції в пакети, на яких зазначена маса µ=250 г. Для перевірки із партії готової продукції відібрали 20 пакетів; зважили вміст і знайшли вибіркове середнє значення маси хв =250,5 та вибіркову дисперсію Dв =15,2 г2. При рівні значущості а=0,05 перевірити достовірність гіпотези Н0 про рівність генеральної середньої М(Х) та µ=250 за альтернативної гіпотези Н1: М(Х ) > 250. Завдання 11.18 Умова: Менеджером фірми одержано залежність між часом реалізації партії продукції (дні) і величиною партії Y (тис. шт.). Результати дослідження наведені в таблиці. Потрібно: 1) встановити форму залежності між ознаками Х та Y; 2) знайти рівняння лінійної регресії Y на Х; 3) оцінити силу лінійного зв’язку і перевірити гіпотезу про значущість коефіцієнта кореляції; 4) з надійністю а=0,05 визначити надійний інтервал для лінії регресії.
хі |
20 |
23 |
24 |
26 |
27 |
30 |
32 |
33 |
γ |
Yі |
0,8 |
2 |
2,4 |
2,9 |
3,4 |
4,4 |
4,6 |
5,1 |
0,95 |
Список використаної літератури 16 страниц, г. Киев, 2013 г.
|