СОДЕРЖАНИЕ РАБОТЫ Завдання 2.1. Розв’язати диференціальні рівняння: Завдання 2.2. Знайти розв’язок задачі Коші диференціального рівняння першого порядку:
2.3. Визначити ймовірності подій за класичною моделлю . Комплект містить 7 виробів 1-го сорту, 6 – 2-го сорту і 2 вироби – 3-го сорту. Випадковим способом з комплекту відбирають 5 виробів. Знайти ймовірність того, що серед них не виявиться виробів 3-го сорту. Завдання 2.4. Імовірності суми й добутку подій Аеропорт протягом доби виконує 3 рейси до міста А. Імовірність затримки першого рейса через метеоумови дорівнює 0,05, другого – 0,1, третього – 0,15. Знайти ймовірність того, що: а) тільки 2 рейси будуть відправлені із затримкою; б) усі рейси будуть відправлені вчасно. Завдання .2.5. Задана функція розподілу неперервної випадкової величини ξ . Знайти коефіцієнт А; записати щільність розподілу fξ(x) ; обчислити числові характеристики Mξ, Dξ а також ймовірність події {α≤ξ<β}. Зробити креслення функції розподілу та щільності розподілу.
Fξ(x) |
α |
β |
|
0, x≤-1,
A(x+1)2, -1≤2,
1, x>2;
|
-0,5 |
1,5 |
Завдання .2.6. Задано інтервальний розподіл частот. Потрібно: 1. Побудувати дискретний розподіл частот і відносних частот. 2. Побудувати полігон відносних частот дискретного розподілу. 3. Знайти емпіричну функцію розподілу і побудувати її графік. 4. Знайти точкові оцінки математичного сподівання і дисперсії генеральної сукупності. 5. Побудувати довірчий інтервал для оцінки з надійністю математичного сподівання та середнього квадратичного .
Інтервал |
80÷96 |
96÷112 |
112÷128 |
128÷144 |
144÷160 |
nі |
14 |
16 |
40 |
14 |
12 |
Завдання 2.7.Розв’язати задачу лінійного програмування: графічним методом та сформулювати двоїсту до неї задачу F(x)=32x1-7x2→max, │x1-x2≤15, │x1-x2≤3, │5x1-x2≥27, x1≥0, x2≥0. Завдання .2.8. Знайти оптимальний план перевезень транспортної задачі.
Пункти відправлення |
Пункти призначення |
Записи |
V1 |
V2 |
V3 |
V4 |
Q1 |
7 |
10 |
5 |
3 |
400 |
Q2 |
6 |
9 |
4 |
6 |
270 |
Q3 |
4 |
7 |
5 |
8 |
330 |
Потреби |
220 |
450 |
190 |
140 |
|
16 страниц, г. Киев,2013 г.
|